среда, 15 мая 2013 г.

[Зачет 42] Перпендикулярность плоскостей. Свойства перпендикулярных плоскостей.

Перпендикулярность плоскостей. 

Определение. Две плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90°

Теорема. (признак перпендикулярности двух плоскостей). Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Свойства перпендикулярных плоскостей.

Теорема. Если прямая лежит в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна линии их пересечения, то эта прямая перпендикулярна другой плоскости.

Теорема. Если прямая, проведенная через точку одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна другой плоскости, то она лежит в первой из них.

Теорема. Если две плоскости, перпендикулярные третей плоскости пересекаются, то прямая их пересечения перпендикулярна третьей плоскости.

Доказательства ко всему написанному.