вторник, 10 декабря 2013 г.

Определения шара, сферы, радиуса и диаметра шара и сферы. Уравнение сферы. Неравенство шара. Теорема о пересечении шара и сферы с плоскостью. Плоскость, касательная к сфере и шару. Формулы площади сферы и объёма шара

Определения шара, сферы, радиуса и диаметра шара и сферы. 





Уравнение сферы. 



Неравенство шара. 



Теорема о пересечении шара и сферы с плоскостью. 





Плоскость, касательная к сфере и шару. 





Формулы площади сферы и объёма шара

Площадь сферы
S = \ 4\pi r^2 = \pi d^2.
Объём шара, ограниченного сферой
V = \frac{4}{3}   \pi r^3.

Определение усечённого конуса, его оснований, высоты, образующих, боковой и полной поверхности. Формулы площади боковой и полной поверхностей усечённого конуса. Формула объёма усечённого конуса

Определение усечённого конуса, его оснований, высоты, образующих, боковой и полной поверхности. 





Формулы площади боковой и полной поверхностей усечённого конуса. 




Формула объёма усечённого конуса




Определение конуса, его основания, вершины, оси, осевого сечения, высоты, образующих, боковой и полной поверхностей, угла при вершине осевого сечения. Определение равностороннего конуса. Формулы боковой и полной поверхностей конуса. Формула объёма конуса

Определение конуса, его основания, вершины, оси, осевого сечения, высоты, образующих, боковой и полной поверхностей, угла при вершине осевого сечения.  




Определение равностороннего конуса. 

РАВНОСТОРОННИЙ КОНУС — прямой круговой конус (см.), образующая которого равна диаметру основания конуса. Плоскость, проходящая через ось вращения (высоту) Равносторонний конус, пересекает его по равностороннему треугольнику.


Формулы боковой и полной поверхностей конуса. 





Формула объёма конуса 



Определение цилиндра, его оснований, боковой и полной поверхности, высоты, образующей, оси, осевого сечения. Определение равностороннего цилиндра. Формулы площади боковой и полной поверхностей цилиндра. Формула объёма цилиндра

Определение цилиндра, его оснований, боковой и полной поверхности, высоты, образующей, оси, осевого сечения. 





Определение равностороннего цилиндра. 



Формулы площади боковой и полной поверхностей цилиндра. 




Формула объёма цилиндра




Определение усечённой пирамиды, её нижнего и верхнего оснований, боковой грани, высоты, правильной усечённой пирамиды, её апофемы. Формула объёма усечённой пирамиды

Определение усечённой пирамиды, её нижнего и верхнего оснований, боковой грани, высоты, правильной усечённой пирамиды, её апофемы. 





Формула объёма усечённой пирамиды



Определение пирамиды, её основания и боковых граней, вершины, боковых рёбер пирамиды, высоты пирамиды, тетраэдра, правильной пирамиды, апофемы. Формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, объёма пирамиды

Определение пирамиды, её основания и боковых граней, вершины, боковых рёбер пирамиды, высоты пирамиды, тетраэдра, правильной пирамиды, апофемы. 






Формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, объёма пирамиды








Определения параллелепипеда.его противолежащих (противоположных) граней и рёбер, прямого и прямоугольного параллелепипеда, куба, измерений прямоугольного параллелепипеда. Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. Формулы объёма параллелепипеда

Определения параллелепипеда, его противолежащих (противоположных) граней и рёбер, прямого и прямоугольного параллелепипеда, куба, измерений прямоугольного параллелепипеда. 







Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. 




Формулы объёма параллелепипеда