ФизМат: [Физика зачет 34] Электрический ток в различных средах. Проводники, диэлектрики, полупроводники, электролиты. Природа электрического тока в металлах. Основные положения классической теории электронной проводимости. Скорость упорядоченного движения электронов в металле. Закон Ома в дифференциальной форме. Сопротивление проводников и зависимость его от температуры, длины, сечения. Понятие о сверхпроводимости.

Электрический ток в различных средах.

Электрический ток в металлах - это упорядоченное движение электронов

электрический ток в растворах (расплавах) электролитов - это направленное перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях

электрический ток в газах - это упорядоченное движение ионов и электронов под действием электрического поля.

электрический ток в вакууме может быть создан упорядоченным движением любых заряженных частиц (электронов, ионов).

Проводники, диэлектрики, полупроводники, электролиты.

Проводни́к — тело, в котором имеются свободные носители заряда, то есть заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри этого тела.

Диэлектрик (изолятор) — вещество, практически не проводящее электрический ток. Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 10⁸ см⁻³. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле. С точки зрения зонной теории твёрдого тела диэлектрик — вещество с ширинойзапрещённой зоны больше 3 эВ.

Полупроводни́к — материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличается от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения. Основным свойством полупроводника является увеличение электрической проводимости с ростом температуры

Электроли́т — вещество, расплав или раствор которого проводит электрический ток вследствие диссоциации на ионы, однако само вещество электрический ток не проводит. Примерами электролитов могут служить растворы кислот, солей и оснований. Электролиты — проводники второго рода, вещества, которые в растворе (или расплаве) состоят полностью или частично из ионов и обладающие вследствие этого ионной проводимостью.

Природа электрического тока в металлах.

Природа электрического тока в металлах.
Металлы обладают электронной проводимостью. Экспериментальные доказательства: Опыт К. Рикке: пропускал ток в сотни ампер в течение длительного времени. Ожидал: в алюминии появится медь. Результат: отрицательный, т. е. ток не является направленным движением ионов.
Опыт Стюарта-Толмена: 1913 r. — Мандельштам — Папалекси предложили, 1916 г. — Стюарт — Толмен осуществили экспериментально. Длина l _{провода}=500 м (в катушке). Катушка вращалась с v =500 м/с: при резком торможении свободные частицы двигались по инерции. По отклонению стрелки гальванометра определяли удельный заряд, по направлению отклонения - знак заряда.
Электронная теория металлов (П. Друде, Г.А.Лоренц) 1. Свободные электроны в металлах ведут .себя как молекулы идеального газа. но v_эл>> v_тепл. 2. Движение свободных электронов в металлах подчиняется законам Ньютона. 3. Свободные электроны в процессе хаотичного движения сталкиваются преимущественно с ионами кристаллической решетки. 4. Двигаясь до следующего столкновения с ионами, электроны ускоряются электрическим полем и приобретают кинетическую энергию Е_к. Построить удовлетворительную количественную теорию движения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно. Но можно примерно объяснить закон Ома.
- зависимость удельного сопротивления металла от температуры, гдеa - температурный коэффициент сопротивления (табличная величина). Полностью правильно объяснить проводимость металлов позволяет только квантовая теория.
Сверхпроводимость.
Явление открыто Х.Камерлинг-Оннесом (Голландия) в 1911 г. на ртути и заключается в том, что при сверхнизких температурах сопротивление проводника может скачком падать до 0. Т.е. в таких проводниках не расходуется энергия на нагревание. В 1933 г. В.Мейснер открыл явление, состоящее в том, что внешнее магнитное поле не проникает в глубь сверхпроводника, если величина магнитного поля меньше критического значения (эффект Мейснера). В настоящее время открыты предсказанные В.Гинзбургом высокотемпературные сверхпроводники (температуры выше температуры жидкого азота).

Основные положения классической теории электронной проводимости.

1). Носителями тока в металлах являются электроны, движение которых подчиняется законом классической механики.

2). Поведение электронов подобно поведению молекул идеального газа (электронный газ).

3). При движении электронов в кристаллической решетке можно не учитывать столкновения электронов друг с другом.

4). При упругом столкновении электронов с ионами электроны полностью передают им накопленную в электрическом поле энергию.

Скорость упорядоченного движения электронов в металле.

Закон Ома в дифференциальной форме.

Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи (не содержащего ЭДС)

(7.6.1)

Для однородного линейного проводника выразим R через ρ:

(7.6.2)

ρ – удельное объемное сопротивление; [ρ] = [Ом·м].

Найдем связь между

в бесконечно малом объеме проводника – закон Ома в дифференциальной форме.

В изотропном проводнике (в данном случае с постоянным сопротивлением) носители зарядов движутся в направлении действия силы, т.е. вектор плотности тока

и вектор напряженности поля

коллинеарны (рис. 7.6).

Рис. 7.6

Исходя из закона Ома (7.6.1), имеем:

А мы знаем, что

или

. Отсюда можно записать

(7.6.3)

это запись закона Ома в дифференциальной форме.

Здесь

– удельная электропроводность.

Размерность σ – [

Плотность тока можно выразить через заряд электрона е, количество зарядов n и дрейфовую скорость

Обозначим

, тогда

;

(7.6.4)

Теперь, если удельную электропроводность σ выразить через е, n и b:

то вновь получим выражение закона Ома в дифференциальной форме:

Сопротивление проводников и зависимость его от температуры, длины, сечения.

Сопротивление R однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины и сечения следующим образом:

$R=\frac{\rho \cdot l}{S}$

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения. Величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной проводимостью. Эта величина связана с температурой формулой Нернст-Эйнштейна:

$\sigma = \frac{DZ^2e^2C}{k_{\rm B}T}$

где

T — температура проводника;
D — коэффициент диффузии носителей заряда;
Z — количество электрических зарядов носителя;
e — элементарный электрический заряд;
C — Концентрация носителей заряда;
$k_B$ — постоянная Больцмана.

Следовательно, сопротивление проводника связано с температурой следующим соотношением:

$R=\frac{l \cdot k_{\rm B}T}{S DZ^2e^2C}$

Сопротивление также может зависеть от параметров $S\,$ и $l\,$ , поскольку сечение и длина проводника также зависят от температуры.

Понятие о сверхпроводимости.

Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении имитемпературы ниже определённого значения (критическая температура). Известны несколько сотен соединений, чистых элементов, сплавов икерамик, переходящих в сверхпроводящее состояние.

воскресенье, 26 мая 2013 г.

воскресенье, 26 мая 2013 г.