воскресенье, 23 декабря 2012 г.

[Физика билет 8] Силы упругости. Закон Гука. Энергия упруго деформированной пружины.

Силы упругости. 

Сила упругости - сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположенную перемещениям частиц тела при деформации.

Закон Гука. 

При достаточно малых деформациях сила упругости пропорциональна величине деформации тела и направлена в сторону, противоположенную направлению перемещений частиц тела при деформации.

Fупр = - k * Δr

Δr - деформация тела, k - коэффициент упругости (жесткости (Н/м)) 

Энергия упруго деформированной пружины.


Вычислим потенциальную энергию упруго деформированного тела. В предыдущем параграфе было указано, что
энергия упруго деформированного тела, например сжатой или растянутой пружины, равна работе, которую совершила бы такая пружина, переходя в недеформированное состояние
.
В уроке "Работа силы упругости" мы вычислили работу силы упругости, то есть работу, которую совершает упруго деформированная пружина, переходя в недеформированное состояние:
Работа силы упругости

где k — жесткость пружины, а х — ее начальное удлинение.
Этой величине и равна потенциальная энергия сжатой (или растянутой) пружины.
В дальнейшем потенциальную энергию мы будем обозначать буквой P.
Итак, потенциальная энергия P деформированной пружины к вообще любого упруго сжатого или растянутого тела равна:
Потенциальная энергия P деформированной пружины

Удлинение (деформация) x входит в выражение для потенциальной энергии во второй степени. Поэтому потенциальная энергия на зависит от знака х. Это значит, что потенциальная энергия зависит только от абсолютного значения деформации и не зависит от того, сжато деформированное тело или растянуто.
В § 78 было показано, что если деформация пружины изменяется от х1 до х2, то при этом совершается работа равна
Потенциальная энергия упруго деформированного тела

где P1 и P2 — значения потенциальной энергии пружины соответственно при деформации x1 и x2. Но P2 — P1 — это изменение потенциальной энергии пружины. Как и следовало ожидать, совершенная работа равна изменению потенциальной энергии пружины, взятому с противоположным знаком.