четверг, 13 декабря 2012 г.

[Билет 23] Понятие модуля числа и модуля выражения. Уравнения и неравенства с модулем, основные равносильные переходы.

Понятие модуля числа и модуля выражения.

Определение. Модулем неотрицательного действительного числа х называют само это число: | х | = х; модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число: I х | = - х.
Короче это записывают так:
Модуль действительного числа


|а·b| = |а| · |b|
Модуль дроби
|а|n = аn , n є Z, a ? 0, n > 0
|а| = | - а|
Корень из а в квадрате
|а + b|  ?  |а| + |b|
|а·q| = q·|а| , где q - положительное число
|а|2 = а2

Уравнения и неравенства с модулем, основные равносильные переходы.