пятница, 14 декабря 2012 г.

[Билет 26] Необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного трёхчлена относительно заданного числа

Необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного трёхчлена относительно заданного числа

Теорема. Для того, чтобы оба корня квадратного трехчлена f(x) = Ax^2+Bx+C были действительны и больше некоторого фиксированного числа a, необходимо и достаточно выполнение следующей системы неравенств:


Теорема.  Для того, чтобы оба корня квадратного трехчлена f(x) = Ax^2+Bx+C были действительны и меньше некоторого фиксированного числа a, необходимо и достаточно выполнение следующей системы неравенств:


Теорема. Для того, чтобы заданное число а было заключено между корнями квадратного трехчлена  f(x) = Ax^2+Bx+C, необходимо и достаточно выполнение неравенства: 

A*f(a) < 0

Необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного трёхчлена относительно заданного отрезка