вторник, 11 декабря 2012 г.

[Билет 10] Достаточное условие обратимости функций. Графики взаимно-обратных функций.

Достаточное условие обратимости функций.

Соответствие, относящее к каждому у0E(f) единственное x0D(f), называется обратной функцией x=f-1(y) по отношению к функции y=f(x)

Достаточным (признак) условием существования обратной функции является строгая монотонность, а необходимым одно-однозначность соответствия.

Теорема. Если функция y=f(x) определена на интервале (a, b) и строго монотонна на нем, то она имеет обратную функцию.


Графики взаимно-обратных функций.
Графики взаимно-обратных функций симметричны относительно прямой y=x.
пример обратных функций