вторник, 10 декабря 2013 г.

Вычисления определённых интегралов: по частям.

Вычисления определённых интегралов: по частям.

  Теорема 2. Если u(x) и v(x) - две функции, заданные на промежутке [ab] и имеющие там непрерывные производные, то
     (24)
     Формула (24) есть формула интегрирования по частям для определенных интегралов.
     Доказательство очень просто. Именно,
     Так как по формуле интегрирования по частям будет
то
откуда и следует (24).

   Пример.
     Тогда

Пример.