понедельник, 9 декабря 2013 г.

Равносильность уравнений на множестве. Равносильные преобразования уравнений.

Равносильность уравнений на множестве. 

Уравнения f(x) = g(x) и f1(x) = g1(x) называются равносильными , если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения и наоборот, или если оба эти уравнения не имеют решений.




Равносильные преобразования уравнений.


Равносильные преобразования.
  • Если к обеим частям уравнения прибавить один и тот же многочлен от х, то получим уравнение, равносильное данному.
  • Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
  • Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.