Арифметические теоремы о производных.
ТЕОРЕМА 1. Производная от константы равна нулю.
ТЕОРЕМА 2. Константу можно вынести за знак производной, то есть
ТЕОРЕМА 3. Производная суммы любого числа функций равна сумме производных этих функций. Для трех функций, например, имеем:
ТЕОРЕМА 4. Производная произведения двух функций равна
ТЕОРЕМА 5. Производная частного двух функций равна
ТЕОРЕМА 6. Пусть y=F(u), где u=j(x), тогда
Комментарий. Эта теорема о производной сложной функции.
Ниже приводится таблица производных элементарных функций:
ТЕОРЕМА 2. Константу можно вынести за знак производной, то есть
Ниже приводится таблица производных элементарных функций:
