[Физика зачет 28] Электризация тел. Электрические силы. Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей. Графическое изображение поля.

Электризация тел.

Электризация тел, т. е. возникновение в них электрического состояния, происходит при чрезвычайно разнообразных процессах, совершаемых с этими телами. Почти всякое механическое действие, производимое с твердым телом, как, напр., трение об это тело или надавливание на него другого тела, скобление, раскалывание, сопровождается развитием электричества. Так же точно электризуются тела при многих химических действиях; некоторые вещества электризуются при отвердевании; некоторые соли весьма сильно электризуются при своем выкристаллизовании из растворов. Является электричество и в жидкостях при трении этих жидкостей о твердые тела и даже при трении их о некоторые другие жидкости. Наконец, даже простое соприкосновение двух каких-либо разнородных тел, все равно, будут ли эти тела твердые или жидкие, вызывает в обоих этих телах электрическое состояние. Во всех приведенных случаях причиной Э. тел является одно и то же, а именно прикосновение, контакт разнородных тел. Первый Александр Вольта своими опытами, произведенными в самые последние годы XVIII в., доказал, что при прикосновении друг с другом двух каких-либо проводящих электричество тел, но непременно отличающихся одно от другого по химическому составу, происходит Э. обоих этих тел, причем одно из них заряжается положительным электричеством, другое - отрицательным. Количества двух этих противоположных электричеств, являющихся на соприкасающихся телах, равны между собой. Вольта нашел, что металлы и другие твердые проводники, не подвергающиеся, как скажем теперь, электролизу, т. е. не разлагающиеся на химически составные части при прохождении через них электрического тока (проводники первого класса), по своей способности электризоваться при контакте могут быть расположены в известной последовательности (ряд Вольты) - так, что всякое тело при прикосновении с любым из тел, стоящих в этом ряду дальше, электризуется положительно и при прикосновении с любым из тел, ему предшествующих, электризуется отрицательно


Электрические силы. 

Силы взаимодействия неподвижных тел или частиц, обусловленные электрическими зарядами этил тел или частиц, называют электрическими силами

Электрический заряд. 

Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году.

Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q₁ = q₂ = 1 Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9·10⁹ H, то есть с силой, с которой гравитация Земли притягивала бы предмет с массой порядка 1 миллиона тонн.

Точечным электрическим зарядом называют заряженное тело, форма и размеры которого несущественны в данной задаче


Закон сохранения заряда. 

Зако́н сохране́ния электри́ческого заря́да гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон Кулона. 

Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними

где k – коэффициент пропорциональности; q₁ и q₂ - величины взаимодействующих зарядов; r – расстояние между ними; r – радиус-вектор, проведенный от одного заряда к другому и направленный к тому из зарядов, на который действует сила.

       (1.1)

Электрическое поле. 

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Напряженность электрического поля. 

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика напряженность электрического поля.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора  в каждой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Во многих случаях для краткости это поле обозначают общим термином – электрическое поле

Принцип суперпозиции полей. 

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.

В соответствии с законом Кулона напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю 

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора  зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор  направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор  направлен к заряду.

Графическое изображение поля.

Для наглядного изображения электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводят так, чтобы направление вектора  в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии (рис. 1.2.1). При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.

Рисунок 1.2.1. Силовые линии электрического поля

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рис. 1.2.2. Так как электростатическое поле, создаваемое любой системой зарядов, может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей точечных зарядов, изображенные на рис. 1.2.2 поля можно рассматривать как элементарные структурные единицы («кирпичики») любого электростатического поля.

Рисунок 1.2.2. Силовые линии кулоновских полей

Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор  от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q > 0 вектор  параллелен  а при Q < 0 вектор  антипараллелен  Следовательно, можно записать: 

где r – модуль радиус-вектора .

В качестве примера применения принципа суперпозиции полей на рис. 1.2.3. изображена картина силовых линий поля электрического диполя – системы из двух одинаковых по модулю зарядов разного знака q и –q, расположенных на некотором расстоянии l.

Рисунок 1.2.3. Силовые линии поля электрического диполя

Важной характеристикой электрического диполя является так называемый дипольный момент 

где  – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, модуль  Диполь может служить электрической моделью многих молекул.

Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды (H₂O), так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105° (рис. 1.2.4). Дипольный момент молекулы воды p = 6,2·10^–30 Кл · м.

Рисунок 1.2.4. Дипольный момент молекулы воды

Во многих задачах электростатики требуется определить электрическое поле  по заданному распределению зарядов. Пусть, например, нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити (рис. 1.2.5) на расстоянии R от нее.

Рисунок 1.2.5. Электрическое поле заряженной нити

Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δx нити, с зарядом τΔx, где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей  Результирующее поле оказывается равным 

Вектор  везде направлен по радиусу  Это следует из симметрии задачи. Уже этот простой пример показывает, что прямой путь определения поля по заданному распределению зарядов приводит к громоздким математическим выкладкам. В ряде случаев можно значительно упростить расчеты, если воспользоваться теоремой Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.

Модель. Электрическое поле точечных зарядов

Модель. Движение заряда в электрическом поле