Перпендикулярность плоскостей.
Определение. Две плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90°
Теорема. (признак перпендикулярности двух плоскостей). Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Свойства перпендикулярных плоскостей.
Теорема. Если прямая лежит в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна линии их пересечения, то эта прямая перпендикулярна другой плоскости.
Теорема. Если прямая, проведенная через точку одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна другой плоскости, то она лежит в первой из них.
Теорема. Если две плоскости, перпендикулярные третей плоскости пересекаются, то прямая их пересечения перпендикулярна третьей плоскости.
Доказательства ко всему написанному.
Определение. Две плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90°
Теорема. (признак перпендикулярности двух плоскостей). Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Свойства перпендикулярных плоскостей.
Теорема. Если прямая лежит в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна линии их пересечения, то эта прямая перпендикулярна другой плоскости.
Теорема. Если прямая, проведенная через точку одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна другой плоскости, то она лежит в первой из них.
Теорема. Если две плоскости, перпендикулярные третей плоскости пересекаются, то прямая их пересечения перпендикулярна третьей плоскости.
Доказательства ко всему написанному.
