Вывод формулы для вычисления векторного произведения векторов в ортонормированном базисе.
Теорема 1.8 (формула вычисления векторного произведения). Если векторы
и
в правом ортонормированием базисе
имеют координаты
и
соответственно, то векторное произведение этих векторов находится по формуле (1.15), которую принято записывать в виде
(1.16) |
Если
и
— координатные столбцы векторов
и
в стандартном базисе, то координатный столбец
векторного произведения
находится по формуле
В самом деле, выполняя умножение матрицы на столбец, получаем
Тогда
, что совпадает с (1.15).