[Физика зачет 23] 2 начало термодинамики. Тепловые машины. Циклические процессы. КПД циклического процесса. Цикл Карно. Теплота сгорания топлива.

2 начало термодинамики. 

• Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему»^[1] (такой процесс называется процессом Клаузиуса).

• Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).

Тепловые машины. 

Теплова́я маши́на — устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу (тепловой двигатель) или механическую работу в тепло (холодильник). Преобразование осуществляется за счёт изменения внутренней энергии рабочего тела — на практике обычно пара или газа.

Идеальная тепловая машина — машина, в которой произведённая работа и разница между количеством подведённого и отведённого тепла равны. Работа идеальной тепловой машины описывается циклом Карно.

При работе часть тепла Q1 передается от нагревателя к рабочему телу, а затем часть энергии Q2 передается холодильнику, который охлаждает машину. КПД тепловой машины считается по формуле ((Q1-Q2)/Q1)х100.

Периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла, называется тепловой машиной.

Циклические процессы. 

Как правило, любая тепловая машина (двигатель) использует циклический процесс. Ее рабочее тело, т.е. термодинамическая система, преобразующая часть полученного тепла в работу, периодически через цикл приходит в начальное состояние.

Так как в результате циклического процесса внутренняя энергия не изменяется, т.е. , то из первого начала термодинамики следует, что совершенная за цикл работа равна площади петли цикла на диаграмме p-V и она же равна разности полученной и отданной за цикл теплоты: A=Q1-Q2.

К.п.д. тепловой машины (цикла) равен отношению произведенной за цикл работы к полученному от нагревателя теплу:   Заметим, что тепло распространяется от нагретого тела к холодному, но не наоборот: .

Это утверждает формулировка Клаузиуса второго начала термодинамики: невозможны такие процессы, единственным результатом которых был бы переход тепла от холодного тела к нагретому.

КПД циклического процесса. 

КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя, к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле

,

где  — количество теплоты, полученное от нагревателя,  — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах горячего источника T₁ и холодного T₂, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

.

Цикл Карно. 

Цикл Карно является обратимым циклическим процессом с двумя источниками теплоты, имеющими разные, но постоянные температуры. Так как температуры источников тепла постоянные, а процессы получения и отдачи рабочим веществом тепла должны быть обратимыми, то эти процессы могут быть только изотермическими. При этом температура рабочего вещества в цикле должна, очевидно, меняться без теплообмена с окружающей средой, т.е. в адиабатных условиях. Поэтому цикл Карно состоит из двух обратимых изотермических и двух обратимых адиабатных процессов, чередующихся между собой.

Цикл Карно осуществляется рабочим веществом следующим образом (рис. 1).

рис. 1

Рабочее вещество, расширяясь изотермически от состояния  до состояния  , получает количество тепла  от горячего источника, имеющего температуру на бесконечно малую величину  большую, чем температура рабочего вещества (обратимость), т. е.  . При этом, если в качестве рабочего вещества взять идеальный газ, то он производит работу (2.7.22), равную количеству полученного тепла  :

(4.11.1)

В состоянии 2 к рабочему веществу прекращается подвод тепла и затем в обратимом адиабатном процессе расширения до объема  температура рабочего вещества уменьшается до температуры T₂ , которая на бесконечно малую величину dT больше температуры холодного источника  Далее рабочее вещество изотермически  обратимо сжимается от объема V₃ до объема V₄. При этом рабочее вещество (идеальный газ) отдает холодному источнику количество тепла

(4.11.2)

Откуда находим

(4.11.3)

Наконец, замыкающим цикл процессом является обратимый адиабатный процесс, в котором рабочее вещество возвращается в начальное состояние 1.

Вычислим КПД цикла Карно. По определению КПД любого цикла

(4.11.4)

Подставляя выражения (4.11.1) и (4.11.3) в (4.11.4), получим

(4.11.5)

Из последнего выражения видно, что КПД цикла не зависит от количества рабочего вещества . Уравнение адиабаты идеального газа  запишем для двух адиабатных процессов 23 и 41:

(4.11.6)

(4.11.7)

Откуда находим

(4.11.8)

Подставив последнее выражение в (4.11.5), будем иметь:

(4.11.9)

Таким образом, КПД цикла Карно, произведенного с идеальным газом, определяется только температурами T₁ (горячего) и T₂ (холодного) источников тепла. При этом тем больше, чем больше разность между T₁ и T₂ . КПД цикла Карно равен 1 в двух практически недостижимых случаях: когда  или, когда T₂ =0 . Если КПД цикла равен единице, то из выражения (4.11.4) следует, что Q₂=0 , т. е. все тепло Q₁ , полученное от горячего источника, преобразуется в работу, что запрещено вторым началом термодинамики. Следовательно, КПД никакого цикла, в том числе и цикла Карно, не может быть равен единице.

Теплота сгорания топлива.

Теплота́ сгора́ния — это количество выделившейся теплоты при полном сгорании массовой (для твердых и жидких веществ) или объёмной (для газообразных) единицы вещества. Измеряется в джоулях или калориях. Теплота сгорания, отнесённая к единице массы или объёма топлива, называется удельной теплотой сгорания (дж или кал на 1 кг, м³ или моль).

Уде́льная теплота́ сгора́ния то́плива — физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой 1 кг или объёмом 1 м³.

Удельная теплота сгорания измеряется в Дж/кг (Дж/м³) или калория/кг (калория/м³). Для экспериментального измерения этой величины используются методы калориметрии.

Чем больше удельная теплота сгорания топлива, тем меньше удельный расход топлива при той же величине коэффициента полезного действия (КПД) двигателя.