Соответствие между множествами.
Мего простая формулировка: Соответствием между множествами А и В называется любое подмножество их декартова произведения.
Область определения и множество значений соответствия.
Мего простая формулировка: Множество первых координат упорядоченных пар, принадлежащих соответствию S, называется областью определения, а множество вторых – областью значения.
Совокупность А всех элементов из Х, имеющих непустые образы, называют множеством определения соответствия R. Множество В всех элементов из Y, имеющих непустой полный прообраз, называют множеством значений соответствия R.
Способы задания соответствий.
Граф и график соответствия.
Графом в математике называется конечная совокупность точек, называемых вершинами графа; некоторые из них соединены друг с другом линиями, которые называются ребрами графа.
График соответствия представляет собой изображение множества XxY в виде точек на координатной плоскости. Представление соответствия в виде графа и графика позволяет изображать его в тех ситуациях, когда в заданном соответствии находится бесконечное множество пар чисел.
Мего простая формулировка: Соответствием между множествами А и В называется любое подмножество их декартова произведения.
Соответствием между множествами X и Y называется всякое подмножество декартова произведения этих множеств. Соответствия принято обозначать буквами P, S, T, R и др. Если xSy – соответствие между элементами множеств X и Y, то, соглаcно определению, S
X
Y.
XY.Мего простая формулировка: Множество первых координат упорядоченных пар, принадлежащих соответствию S, называется областью определения, а множество вторых – областью значения.
Совокупность А всех элементов из Х, имеющих непустые образы, называют множеством определения соответствия R. Множество В всех элементов из Y, имеющих непустой полный прообраз, называют множеством значений соответствия R.
Способы задания соответствий.
Поскольку соответствие – это подмножество, то его можно задать как любое множество, т.е. либо перечислив все пары элементов, находящихся в данном соответствии, либо указав характеристическое свойство элементов этого подмножества. Например, соответствие между множествами X={1, 2, 4, 6} и Y={3, 5} можно задать: 1) при помощи предложения с двумя переменными: a<b при условии, что a
X, b
Y;
X, bY;
2) перечислив пары чисел, принадлежащих подмножеству декартова произведения X
Y: {(1, 3),(1, 5), (2, 3), (2, 5), (4, 5)}. К этому способу задания относят также задание соответствия при помощи графа (рис. 19) и графика (рис. 20). Y
Y: {(1, 3),(1, 5), (2, 3), (2, 5), (4, 5)}. К этому способу задания относят также задание соответствия при помощи графа (рис. 19) и графика (рис. 20). YГраф и график соответствия.
Графом в математике называется конечная совокупность точек, называемых вершинами графа; некоторые из них соединены друг с другом линиями, которые называются ребрами графа.
График соответствия представляет собой изображение множества XxY в виде точек на координатной плоскости. Представление соответствия в виде графа и графика позволяет изображать его в тех ситуациях, когда в заданном соответствии находится бесконечное множество пар чисел.
