Определение призмы, её оснований, боковых граней, боковых рёбер, боковой поверхности, полной поверхности, прямой призмы, наклонной призмы, правильной призмы, диагонали , высоты диагональной плоскости и диагонального сечения призмы. Теоремы о площади боковой поверхности прямой и наклонной призмы. Формула объёма призмы.

 Определение призмы, её оснований, боковых граней, боковых рёбер, боковой поверхности, полной поверхности, прямой призмы, наклонной призмы, правильной призмы, диагонали , высоты диагональной плоскости и диагонального сечения призмы. 

Теоремы о площади боковой поверхности прямой и наклонной призмы. 

Формула объёма призмы.

Определение граничной точки и границы фигуры, выпуклой фигуры. Определение многогранника, граней, рёбер и вершин многогранника. Диагоналей многогранника, плоского угла при вершине, угла между соседними гранями, двугранного угла многогранника при данном ребре, развёртки многогранника. Свойства выпуклого многогранника.

 Определение граничной точки и границы фигуры, выпуклой фигуры. 

Определение многогранника, граней, рёбер и вершин многогранника. 

Диагоналей многогранника, плоского угла при вершине, угла между соседними гранями, двугранного угла многогранника при данном ребре, развёртки многогранника. 

Свойства выпуклого многогранника.

Вычисления определённых интегралов: по частям.

Вычисления определённых интегралов: по частям.

  Теорема 2. Если u(x) и v(x) - две функции, заданные на промежутке [a, b] и имеющие там непрерывные производные, то

     (24)

     Формула (24) есть формула интегрирования по частям для определенных интегралов.

     Доказательство очень просто. Именно,

     Так как по формуле интегрирования по частям будет

то

откуда и следует (24).

   Пример.

     Тогда

Пример.

Вычисления определённых интегралов: замена переменной.

 Вычисления определённых интегралов: замена переменной.

Теорема. Пусть дан интеграл , где  непрерывна на . Введем новую переменную , связанную с  равенством . Если

1) 

2)  и  непрерывны на ,

3) при изменении z от α до β значения  не выходят за пределы отрезка  то

(5)

Доказательство. Пусть –первообразная для функции, то есть . Тогда по формуле Ньютона–Лейбница

(I)

Покажем, что функция  является первообразной для функции : =[по правилу дифференцирования сложной функции] = Тогда по формуле Ньютона–Лейбница

(II)

Сравнивая равенства (I) и (II), убеждаемся в справедливости формулы (5).

Пример.

при x=0  при x=ln2 

=