Вычисления определённых интегралов: по частям.

Вычисления определённых интегралов: по частям.

  Теорема 2. Если u(x) и v(x) - две функции, заданные на промежутке [a, b] и имеющие там непрерывные производные, то

     (24)

     Формула (24) есть формула интегрирования по частям для определенных интегралов.

     Доказательство очень просто. Именно,

     Так как по формуле интегрирования по частям будет

то

откуда и следует (24).

   Пример.

     Тогда

Пример.