Первообразная.
Определение. Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на данном промежутке, если для любого х из данного промежутка F'(x)= f (x).
Неопределенный интеграл, его свойства.
Множество всех первообразных некоторой функцииf(x) называется неопределенным интегралом функцииf(x) и обозначается как
Таким образом, если F - некоторая частная первообразная, то справедливо выражение
где С - произвольная постоянная.
а, k, C - постоянные величины.
Таблица интегралов.
Определение. Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на данном промежутке, если для любого х из данного промежутка F'(x)= f (x).
Неопределенный интеграл, его свойства.
Множество всех первообразных некоторой функции
Свойства неопределенного интеграла
В приведенных ниже формулах f и g - функции переменной x, F - первообразная функции f, а, k, C - постоянные величины.
Таблица интегралов.
В формулах ниже предполагается, что
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
Вычислить
 .Решение.  |
