Вычисления неопределенных интегралов: подведение под знак дифференциала.
Пусть требуется найти неопределенный интеграл 
. Предположим, что существуют дифференцируемые функции 
и 
такие, что
. Предположим, что существуют дифференцируемые функции и такие, что
Тогда
Указанное преобразование подынтегрального выражения называют подведением под знак дифференциала.
Тогда, если 
и , то имеет место следующее равенство:
и , то имеет место следующее равенство:
Замечание. При интегрировании методом подведения под знак дифференциала полезны следующие равенства для дифференциалов:
Примеры решения интегралов данным методом
Пример
, то
Задание. Найти интеграл 
Решение. В исходном интеграле выделим функции 
и 
, затем выполним интегрирование по частям.
и , затем выполним интегрирование по частям.
Ответ. 
