Бесконечно большая последовательность, её связь с бесконечно малой.
Определение. Последовательность { хn} называется бесконечно большой, если для как угодно большого любого положительного числа А существует номер N, зависящий от этого числа А, такой, что для всех последующих номеров n > N выполняется неравенство | xn | > A:
Теорема 1. Если последовательность аn является бесконечно большой, то последовательность 1/an является бесконечно малой.
Предельный переход в неравенствах.
Тут
Определение. Последовательность { хn} называется бесконечно большой, если для как угодно большого любого положительного числа А существует номер N, зависящий от этого числа А, такой, что для всех последующих номеров n > N выполняется неравенство | xn | > A:
Предельный переход в неравенствах.
Если для всех значений N, кроме, может быть, конечного числа, выполняется неравенство an<bn, при этом пределы этих последовательностей равны a и b соответственно, то a<b.
Тут
