пятница, 15 февраля 2013 г.

9) Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, её сумма.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, её сумма.

Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называется бесконечная геометрическая прогрессия, знаменатель которой удовлетворяет условию |q| < 1.
При неограниченном возрастании n сумма S_n = \frac{{b_1 (1 - q^n )}}{{1 - q}} первых n членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии стремится к числу S = \frac{{b_1 }}{{1 - q}}, которое называется суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Вывести формулу сумм членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.